これも色々な場面でよく使われる表現の一つです。
「ちょっと…を見ててもらえる？」「…から目を離さないでもらえる？」という意味で使われます。物にも人にも使われます。
例えば、
“Can you keep an eye on your son? I don’t want him to get lost.”
「息子さんから目を離さないでくれますか？迷子になってもらいたくないので。」
“Can you keep an eye on my purse? I’m going to the restroom.”
「私のカバン見ててくれる？トイレ行ってくる。」
“Can you keep an eye on my daughter while I’m out?”
「外出してる間、私の娘のこと見ててもらえる？」
という感じですね。
keep an eye on something/somebody
「物/人から目を離さない」「物/人を見守る」「物/人に注目する」「物/人に気を付ける」
というイディオムは疑問文ではなくて平叙文の中でもよく出てきます。
これと似ていますが違った表現に
keep an eye out for something/somebody
という形があります。
これは「物/人が来る（起こる）のを見逃さない」という意味で使われます。
例えば、
“Can you keep an eye out for the shuttle bus and let me know when it arrives?”
「シャトルバスが来るの見ててくれる？で、来たら教えてくれる？」
みたいな形でよく使われます。本日ご紹介した
keep an eye on
は今そこにある物/人から目を離さない時に使われるのに対して
keep an eye out for
は今そこにない物/人が来る（起こる）まで目を光らせて待つ時に使われる表現です。
どちらも意外とよく使われるので使い分けられるように練習してみましょう。