どちらも色々な場面で使うことができますが、間違って使ってしまうと知らずに相手に嫌な思いをさせてしまったり、態度が悪いと思われてしまったりするので、そういった誤解を招かないように本日は違いをご紹介します。
まずは、それぞれの意味ですが、
“I don’t mind.”
「どっちでもいいよ。」「構わないよ。」
“I don’t care.”
「どうでもいいよ。」
です。
最初の “I don’t mind.”については、カタカナ・和製英語：「ドンマイ」の中で少し説明しましたが、これは、「私は（どちらでも）構いません。」という意味なので、何かを選ぶように言われた時や提案に対しての返答として、「気にしないので大丈夫ですよ」といった意味で使われます。単独で使われるのは、質問に対する答えとして、それ以外の場合には動詞のing系をあとに置いて、「～しても構いません」といった意味で使われることが多いです。
例えば、
Tim: “Do you mind if I open the window?”
「窓を開けても構いませんか？」
Renee: “No, I don’t mind.”
「構いませんよ。」
Maria: “Do you want to eat out or eat leftover pizza at home tonight?”
「今夜外食する？それとも家で残り物のピザ食べる？」
Richard: “I don’t mind either way.”
「どっちでもいいよ。」
Jack: “Sorry for keeping you wait, but I need to take care of one more thing.”
「待たせて申し訳ないんだけど、あともう一つだけやらないといけないことがあるんだ。」
Ben: “Oh, I don’t mind waiting.”
「待つの全然大丈夫だよ。」
といった感じですね。続いて “I don’t care.”を使った例文を見てみましょう。
Donald: “Did you hear about a big fight between Tom and Susan?”
「トムとスーザンの大喧嘩のこと聞いた？」
Bob: “No, but I don’t care.”
「ううん、でもどうでもいいし。」
Timothy: “I’m sorry, but I had a very important meeting.”
「ごめん、けど、重要な会議があったんだよ。」
Megan: “I don’t care! You completely forgot about our date.”
「そんなことどうでもいいわ！デートの約束すっかり忘れてたでしょ！」
Shirley: “Oh my god, I gained 5 pounds!”
「あらやだ、5ポンド（2.2kgくらい）も太っちゃったわ！」
Howard: “You know I don’t care about your weight.”
「体重のことなんて気にしてないって分かってるよね？」
上の例からもお分かりかと思いますが、
“I don’t care.”
は少しぶっきらぼうな感じに聞こえます。最後の例のように、aboutをつけて「～のことなんて気にしない」と使われることもたくさんありますが、基本的には興味がないとか、どうでもいいといった意味で使われるので、意見を求められた時や提案された時に使ってしまうと、ちょっと感じが悪く聞こえてしまうかもません。喧嘩している時や苦情や不満を言う時によく使われる表現の一つでもあります。覚えておくにこしたことはありませんが、あまり使うことないなぁ、と思われる方は毎日平和に暮らしている証拠です（笑）。
日本語でよく言う「どちらでも構いませんよ」には
“I don’t mind.”
を使うようにしましょう。