前置詞の違いですが、意味が全く異なるので注意が必要な表現です。
まず、
“on my way”（”on the way”）
ですが、
「（目的地に向かう）途中で」
という意味です。
これはよく、
“on my way home”
「家に帰る途中で」
“on my way to work”
「仕事に向かう途中で」
などとして使われますね。これは英語のテキストの中で頻出する熟語のためご存知の方がたくさんいらっしゃいます。
それでは、
“in my way”（”in the way”）
はどうでしょう？
「自分なりの方法で」
という意味はご存知かもしれませんが、実は、
「邪魔になって」
という意味があります。こちらは日常会話で頻出します！しかもなかなか使えない方が多い表現の一つでもあります。
ちなみに
“Sorry to bother/interrupt you.”
「邪魔してごめんなさい。」
という表現はご存知ですか？ここでの「邪魔」と今回ご紹介する
“In my way”
の「邪魔」の意味は少し異なります。
“bother”や“interrupt”には相手に迷惑・面倒・手間をかける、という意味がありますね。相手が忙しく何かをしている最中にそれを中断させてしまうことに対する「邪魔」ですね。
それに対して
“In my way”
は実際に人・物が自分の目の前にいて・あって自分の道をふさいでいる時に使います。こちらは障害物のことを「邪魔」だと言っているのです。
例えば、狭い廊下を歩いていると友達が途中で電話をして通路をふさいでいるとしますよね。そんな時に、
“You’re in my way.”
と言えます。が、この言い方だと「ちょっと邪魔なんだけど」といった感じがして感じが悪く聞こえてしまいます。仲のいい友達同士や家族であれば問題ないかもしれませんが、それほど親しくない知り合いや職場に同僚、ましてや上司には使わないようにしましょう。
他にも
“This box is in my way.”
「この箱邪魔だな。」
（箱が通路のど真ん中に置かれている時に）
“That car is in our way.”
「あの車邪魔！」
（車が道をふさいでいる時に）
のように使うことができます。小さな違いですが、間違えると全く違う意味になってしまいますので気を付けましょう。